Szegedi Fegyház és Börtön III. Objektuma
1920-ban a Szegedi Kerületi Börtön rabgazdaságának adományozta a Pallavicini uradalomból kialakított nagyfai birtokot, 744 katasztrális holdat az Országos Földbirtokrendező Bíróság ítélete.
A gazdaság eredeti területe az élő-Tisza és a holtág által bezárt terület. Az itt termelt növények elsődlegesen a saját szükségletet fedezték, a felesleget értékesítették, így például a konyhakerti növényeket, gyümölcsöket. 1934-től kezdődik a Nagyfai Gazdaságban a kender termelése, és feldolgozása. Ekkor naponta száz munkást foglalkoztattak zsákok, hevederek, zsinegek, kötelek gyártásával.
A felszabadulást követően önálló őrsparancsnokságként működött az intézet, 1953-ban az amnesztia következtében a büntetés-végrehajtás nem tudta a gazdaságot működtetni, így 1954-től 55-ig a területet megkapta a Szegedi Konzervgyár. 1956 tavaszától a büntetés-végrehajtás visszakapta a gazdaságot Nagyfai célgazdaság Algyő néven, így ismét fogvatartottak dolgoztak itt. A Nagyfai Munkahely-parancsnokság újjászervezése 1955 decemberében vette kezdetét.
Télen és kora tavasszal nem volt mezőgazdasági munka, így az oktatásra ekkor került sor, a börtönlakók elsajátíthatták az írás olvasás tudományát, kőműves és vasbetonszerelő szakmát tanulhattak, ezüstkalászos tanfolyamon vehettek részt. A rabgazdaságban dolgozó elítéltek főleg kenderfonással, nádvágással, nádpadló készítéssel, cirokseprű-kötéssel és kosárfonással foglalkoztak.
Az intézet 1975-től 1990-ig Munkaterápiás Alkoholelvonó Intézetként az alkohol betegek terápiás kezelését végezte. Kreatív- és szocioterápiás technikák széles spektrumának alkalmazása mellett önképző körök, művészeti csoportok, általános iskolai, szakmunkás és középiskolai oktatások folytak.
Az 1990. évi XIV. törvény megszüntette a Munkaterápiás Alkoholelvonó Intézetet, és létrehozták a Nagyfai Fogház és Börtönt.
Az 1997-től Nagyfai Országos Büntetés-végrehajtási Intézetként működő intézmény 2010. január 1-től a Szegedi Fegyház és Börtön III. Objektumaként hajtja végre állami feladatait.
Az intézetben alapvetően fogház és börtön fokozatú elítéltek töltik büntetésüket, illetve a 80 ágyas Krónikus Utókezelő Részlegen - végrehajtási fokozattól függetlenül - olyan egészségi állapotú fogvatartottak, akik állandó terápia mellett, folyamatos orvosi jelenlétet igényelnek.
2012. június 15-én, Nagyfán nyílt az ország első nyári börtöne, amelyet a 2007 óta üresen álló idegenrendészeti szálláson alakítottak ki és amelyet Nagyfán raboskodó elítéltek újítottak fel.